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AI講座:ML的分類方法

作者:高煥堂(臺灣銘傳大學、長庚大學 教授)時間:2021-07-14來源:電子產品世界收藏

從上一期的內容里[1],您已經觀察到了ML 具有很好的能力,可以探索出足夠好的W 和B,進而求出足夠趨近于目標的預測值。于是,ML 就能夠幫助人類對各種事物(的數據)進行“分門別類”了,這就簡稱為:分類(Classification)。現在就來說明機器(計算機)是如何學習分類的。

本文引用地址:http://www.mcremix.com/article/202107/426892.htm

1   給予目標值:以二元分類為例

首先,由人指引機器(ML)來學習分類。也就是,人給予目標值,而ML 則探索出足夠好的W 和B,進而求出足夠趨近于目標的預測值。上述目標值又通稱為類別標簽(Class Label)。在人們心中,先對事物進行分類,并給各類別貼上卷標(即目標值),以指引(監督)ML逐步學習分類。所以,又稱為監督式學習(Supervised Learning)。

例如,下圖的數據表示:有6 瓶水,其溫度分別為X=[0,1,4,5,-5,-6]。此時,人們將它們區分為兩個類別(Class):“水”與“冰”。而且人又設定了兩個目標值:1 代表“水”,且0 代表“冰”。如下圖所示。

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這時人們就可要求ML 幫忙尋找出W 和B,且希望能夠將X=[0, 1, 4, 5, -5, -6] 很準確地對應到目標Z=[1,1,1,1,0,0]。上一期曾經說明,ML 并沒辦法直接計算出能夠滿足這個目標的W 和B 值。但是它會逐步修正W 和B,以盡量滿足上述X=[0,1,4,5,-5,-6] 與目標Z=[1,1,1,1,0,0] 的對應關系(即規律)。所以,在這個范例里,Z 空間里有兩個目標(Target)點。

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在這個范例里,人們將事物區分為兩個類別,所以設定兩個目標值:1 代表“水”,且0 代表“冰”。這通稱為二元分類(Binary Classification)。

2   ML逐步探索與學習

接下來ML 就逐步尋找其中的對應規律,并利用W和B 來表達和記住它。在這一過程中,每走1 步就會衡量一次,計算出現在與目標值的誤差。然后會修正W和B 來縮小與目標值的誤差。每一次計算誤差,并進行修正W 和B,這稱為一個回合。請您按下“學習分類(30 回合)”按鈕,ML 會尋找30 回合,輸出如下。

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ML 找到了W 和B 值。然后將W 和B 值代入X*W+ B = Y 和Sigmoid(Y)= Z 兩個公式,計算出Z 值。例如,將X=[-6] 經X*W+B=Y 和Sigmoid(Y)= Z 計算出來的值是Z=[0.1],它與目標值X=[0] 還有很大誤差。如下圖。

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接著,將X 空間的6 個點(代表6 瓶水)都計算出其預測值,并呈現于Z 空間里,如下圖。

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可以看出,這些預測值與其目標值都還有相當的距離(誤差)。沒關系,繼續努力修正改進,力求止于至善。現在就來(從頭)尋找300 回合看看能不能讓預測值更趨近于目標值。

請您按下“學習分類(300 回合)”按鈕,ML會尋找300 回合,并且輸出如下。

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ML 尋找出新的W 和B,將W 和B 值代入X*W +B = Y 和Sigmoid(Y)= Z 兩個公式,計算出Z 值。于是,計算出新的預測值X=[0.6,0.8,1,1,0,0]。也就是將X 空間的6 個點(代表6 瓶水)都計算出其預測值,并呈現于Z 空間,如下圖。

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可以看出,這些預測值與其目標值已經更接近了,但是還是有一些誤差。沒關系,繼續努力修正改進,力求止于至善。現在就來(從頭)尋找3000 回合看看能不能讓預測值更趨近于目標值。

請您按下“學習分類(3000 回合)”按鈕,ML 會尋找3000 回合,并且輸出如下。

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這次找到了W=0.11,B=1.77,將W 和B 值代入X*W + B = Y 和Sigmoid(Y)= Z 兩個公式,計算出Z值。于是,計算出新的預測值X=[0.9,0.9,1,1,0,0]。

可以看出,經兩個公式計算,得出的預測值已經足夠接近目標值了。于是,我們就可以輸入X 值,然后經X*W + B = Y 和Sigmoid(Y)= Z 兩個公式,計算出預測值,以判斷它歸屬于哪一個類別。

例如,針對X=[0,1,4,5] 代表的4 瓶水,觀察ML 計算出來的預測值是Z=[0.9,0.9,1,1],都非常近于目標值(1),所以就預測它屬于“水”類。如下圖所示。

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又如,針對X=[-6,-5] 代表的2 瓶水,觀察ML計算出來的預測值是Z=[0,0],非常近于目標值(0),所以就預測它屬于“冰”類。如下圖所示。

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以上說明了ML 如何逐步尋找出足夠好的W和B,并依據W 和B 將X 空間的數據(以點表示)對應到Z空間,而得到預測值。然后就可以觀察其預測值靠近哪個目標值,來判斷(或預測)它屬于哪個類別。

3   測試

ML已經逐步尋找出足夠好的W(值為1.11)和B(值為1.77),并記住了W 和B 值,也就是記住了X 空間與Z 空間的對應關系。現在,就用一些測試數據來驗證W&B 是否真的足夠好?例如,拿來另外3 瓶水,其溫度分別是:-8.5、7.2 和2。并輸入到Excel 表格中,如下圖。

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請您按下“預測”按鈕,ML 經X*W + B = Y 和Sigmoid(Y)= Z兩個公式,計算出Z預測值,且輸出如下。

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此時,針對X=[-8.5] 所代表的水瓶,ML 計算出來的預測值是Z=[0],所以就預測它屬于“冰”類。針對X=[7.2,2] 所代表的兩瓶水,其ML 計算出來的預測值是Z=[1,0.98],都非常接近目標值(1),所以就預測它屬于“水”類。于是,可以看出,這個ML 已經學會如何分類了。

參考文獻:

[1] 高煥堂.ML的迭代學習過程[J].電子產品世界,2021(5):33-35.

(本文來源于《電子產品世界》雜志2021年6月期)



關鍵詞: 202106

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